やっくせんだいぶろぐ

日本宇宙少年団 仙台たなばた分団のリーダーたちが書いてます。
じこしょうかい
なまえ:日本宇宙少年団仙台たなばた分団(YACせんだい)
ねんれい:14歳
たんじょうび:2003年4月6日
仙台近辺の子供たちを対象に、
宇宙や科学についてのさまざまな活動を行っています。
ホームページ:http://www.yacsendai.com/
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2017年06月28日

完全なる一日

ワタナベ@習い事でもしてみようかな?です。

趣味のお菓子やパンの教室が良いかなぁ〜と思う一方で、実益もありそうなお料理教室も良いかしら〜♪と考えております。美味しい物、大好きです〜


さてさて、本日、お届けするのは「数学ネタ」でございます。

ズバリ「完全数(かんぜんすう)」〜英語で書いても「完全数(perfect number)」〜

割り算を習っていると分かりやすいかなと思いますが、かけ算を知っていれば大丈夫!!(多分…


はじめに、皆さんは「素数(そすう)」を知っていますか?

素数とは「1」より大きい自然数(しぜんすう/「正の整数」)で、「1」と「その数」でしか割りきれない数を言います。

例えば、「4」の場合、「1」でも割りきれ(4÷1=4)て、「2」でも割りきれ(4÷2=2)て、「4」でも割り切れ(4÷4=1)ます。ですので、「4」は素数ではありません。

でも、「2」は「1」と「2」でしか割りきれません。「3」や「5」も同じで、「1」と「その数」でしか割りきれません。つまり、「2」や「3」や「5」は素数であると言えます。

「素数」、覚えましたか?


次に、ある数字を割りきれる自然数を「約数(やくすう)」と言います。完全数を理解するには「約数」がポイントです!

今、例として挙げた数字(2、3、4、5)の約数をまとめると、の通りです。

「2」の約数:「1」「2」
「3」の約数:「1」「3」
「4」の約数:「1」「2」「4」
「5」の約数:「1」「5」

完全数とは「ある数」の約数のうち「ある数」以外を足した答えが「ある数」と同じくなる数を言います。ちがう言い方をすると「ある数」の約数を全部足すと、答えが「ある数」の2倍になる数です。

もう一度、先程の数字で考えてみましょう。

「2」の約数:「1」「2」
 その数(2)を除いた約数を足した数:1
 全ての約数を足した数:1+2=3

「3」の約数:「1」「3」
 その数(3)を除いた約数を足した数:1
 全ての約数を足した数:1+3=4

「4」の約数:「1」「2」「4」
 その数(4)を除いた約数を足した数:1+2=3
 全ての約数を足した数:1+2+4=7

「5」の約数:「1」「5」
 その数(5)を除いた約数を足した数:1
 全ての約数を足した数:1+5=6

う〜ん、うまくいきませんね〜。では「6」ではどうでしょう?

「6」は「1」でも割りきれ(6÷1=6)て、「2」でも割りきれ(6÷2=3)て、「3」でも割りきれ(6÷3=2)て、「6」でも割りきれ(6÷6=1)ます。

「6」の約数は「1」「2」「3」「6」であると分かりました。

その数(6)を除いた約数を足した数:1+2+3=6
全ての約数を足した数:1+2+3+6=12

おやおやおや〜。

その数(6)を除いた約数を足した答えが「6」になって、全ての約数を足した数が「12(6の2倍)」になりましたよ〜。

ということは〜〜〜、「6」は完全数ということですね

このように、完全数を考えていくと、次の完全数は「28」になります。その次は3桁の数字になるまで出てきません。

ここで、ようやく本日のブログタイトルの話になります。

本日は「6月28日」1年で唯一、2つの完全数で表現される日ですゆえに「完全なる1日」なのでした〜


興味を持った人は、ネットで調べるのではなく、自分の力で調べてみると夏休みの自由研究に出来るかもしれませんよ〜。因みに、現在、確認されている完全数は「個」とのことです。

49個、見つけられるかしら〜?もし、50個目を見つけたら、数学の歴史に名前を残せるかもしれません!

ではでは〜


posted by YACせんだいリーダー at 12:43| 宮城 ☁| Comment(2) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
完全数の日だったんですね・・・!
Posted by ホンマリオ at 2017年06月29日 01:11
ホンマリオさん、お久しぶりです〜♪(=・ω・)ノ&コメントありがとうございます!

厳密に言うと、6月6日も完全数で表される日ですが、6月28日は2つの完全数が使われているのです〜♪(^^人)

余談ですが、6月28日はパフェの日でもあります。w

スイーツのパフェかと思いきや、こちらは「1950年6月28日に、巨人の藤本英雄投手が日本プロ野球史上初のパーフェクトゲーム(完全試合)を達成した」のが由来でした!(ビックリです★)

因みに、「パフェ」は英語の「パーフェクト」を省略したのではなく、フランス語で「完全な」を意味する「パフェ(parfait)」なのでした。

スイーツのパフェも、フランス語では「パフェ(parfait)」なので、無関係ではなさそうです。ww
Posted by ワタナベ@常にネタ探し(?) at 2017年06月29日 12:18
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